垂线段的定义？垂线段最短怎么证明

什么叫垂足，垂线

垂足的概念是：两条直线相交，所形成的四个角都是直角，那么这时两条直线的交点就是垂足。

垂线的概念是：两条直线相交，所形成的四个角都是直角，那么这时其中一条直线就是另一条直线的垂线。

什么是垂线段

垂线段定义：

从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，称之点到直线的距离，若两条直线相交，且相交后的四个角都为90°，则这两条直线互相垂直，即为互为垂线。

垂线的定义中，只是规定了两直线交角的大小(90°)，并没有规定两条直线的位置如何。也就是说，不论一条直线的位置如何，只要另一条与它的交角是90°，其中任何一条直线就是另一条直线的垂线。

垂线的基本性质：

（1）过直线上或直线外的一点,有且只有一条直线和已知直线垂直（在同一平面内）。

（2）从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

垂直线段和垂线的区别

主要区别是：

一，概念不同：垂直线段是由一点向已知线或平面做垂线，这点和垂足之间连线所得线段，叫垂直线段。而垂线则是过一已知点向一条直线或平面所做的一条垂直线。

二，长度不同：垂直线段有具体长度，而垂直线没有具体长度。

垂线的性质和定义

以下是垂线的性质和定义：

性质：

1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

定义：

当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

什么叫做直线、垂线、射线、线段、平行线

直线：两端都没有端点。直线可以向两端无限延伸。直线是不可测量长度的。垂线：两条直线的两个特殊位置关系,：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。垂线段最短。从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。射线：只有一个端点，另一边可无限延长。不可测量。线段：有限长度,可以测量，两个端点平行线：两条线无限延伸，保证平行状态。无限长度，不可测量