高数求导，需求函数的公式与导数

二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。二阶导数就是一阶导数的导数，一阶导数可以判断函数的增,减性,二阶导数可以判断函数增、减性的快慢。扩展资料

基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的'乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

1.基本初等函数的导数：

-y=c（c为常数），y'=0

-y=x^n，y'=nx^(n-1)

-y=ax^n，y'=anx^(n-1)

-y=log_a(x)，y'=1/(xlna)

-y=1/x，y'=-1/x^2

-y=sin(x)，y'=cos(x)

-y=cos(x)，y'=-sin(x)

-y=tan(x)，y'=1/cos^2(x)

-y=cot(x)，y'=-1/sin^2(x)

-y=arcsin(x)，y'=1/sqrt(1-x^2)

-y=arccos(x)，y'=-1/sqrt(1-x^2)

-y=arctan(x)，y'=1/(1+x^2)

-y=log_a(x)，y'=1/(xlna)

2.复合函数的导数：

-y=f(g(x))，y'=f'(g(x))g'(x)

3.高阶导数：

-y''=d^2y/dx^2

-(y')^2=y''

这些公式仅供参考，实际应用时可能需要根据具体情况进行推导和计算。在高等数学中，导数和微分是重要的基础概念，熟练掌握这些公式对于理解和解决实际问题具有重要意义。

需求函数是用来描述某种商品在市场中的需求关系的数学函数，通常用价格（P）和数量（Q）两个变量来表示。需求函数的一般形式为：

Q=f(P)

其中，Q表示商品的需求量，P表示商品的价格，f表示一个未知的函数。

需求函数的一阶导数（即对价格求导数）表示的是价格对需求量的弹性，通常用来衡量价格变动对需求量的影响，一阶导数的数值越小，说明商品需求对价格的敏感度越低。需求函数的一阶导数可以表示为：

Q'=df(P)/dP

其中，Q'表示需求量对价格的一阶导数，即价格弹性，df(P)/dP表示函数f(P)在P处的导数，即需求函数在某一价格水平下的变化率。

学。导数这个东西很重要，你无论是在高三的时候还是在大学的时候，都是需要学习的，只要你学习数学都是需要学习数的导数的他在数学中的应用十分的广泛，对我们具有十分重要的意义，对我们的数学名词，高数是肯定要学导数的，他对于不定积分和积分也会一定的关系

高数中的积分方法有很多种，以下是一些常见的方法：

直接积分法：通过直接计算，利用基本积分公式和运算法则求出定积分。

换元积分法：通过换元将复杂积分转化为简单积分，常用的换元方式有三角换元、倒代换等。

分部积分法：通过将两个函数的乘积进行求导，将复杂积分转化为简单积分。

递推关系法：通过递推关系式将复杂积分转化为简单积分，常用的递推关系式有等差数列、等比数列等。

幂级数展开法：通过将函数展开成幂级数，将复杂积分转化为简单积分，常用的幂级数展开式有泰勒级数等。

分段函数法：对于分段定义的函数，可以将积分区间分成若干个子区间，分别在每个子区间上求积分，然后将结果相加。

夹逼准则法：通过夹逼准则将复杂积分转化为简单积分，常用的夹逼准则有放缩法、几何意义等。

微分法：通过求函数的导数，将复杂积分转化为简单积分，常用的微分法有链式法则、乘积法则等。

代数法：通过代数运算将复杂积分转化为简单积分，常用的代数运算有加减、乘除等。

几何法：通过几何意义将复杂积分转化为简单积分，常用的几何意义有面积、体积等。

以上是高数中常见的几种积分方法，每种方法都有其适用范围和优缺点，需要根据具体情况选择合适的方法进行计算。