平行四边形的性质与判定(平行四边形性质判断对错)

平行四边形的性质及判别

1.平行四边形对边平行；

2.平行四边形对边相等；

3.平行四边形对角相等；

4.平行四边形邻角互补；

5.平行四边形对角线互相平分；

6.平行四边形邻角平分线互相垂直；

7.平行四边形对角平分线互相平行或重合；

8.平行四边形是中心对称图形；

9.平行四边形面积公式S=ah；

10.平行四边形临边之和等于周长一半；

11.平行四边形内角和等于360°；

12.平行四边形外角和等于360°；

13.平行四边形一内角平分线与相邻两遍所围成的三角形一定是等腰三角形；

14.平行四边形内角平分线（四条）所围成的四边形是矩形；

15.平行四边形一对顶点到另一对顶点所在对角线的（直线）距离相等；

16.过对角线中点垂直于对角线的直线与一边的交点到该对角线的两端点距离相等；

17.一组对边与过对角线交点的直线所截得线段的中点是对角线的中点；

18.过对角线交点平行于一边的直线与另一边的交点到中心O的距离等于被平行变长的一半；

19.连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形

20.对角线上到中心O等比例的四个点所围成的四边形的平行四边形；

21.平行四边形一边上一点与对边所围成是三角形面积是该平行四边形面积的一半；

22.沿一条对角线对折后的图形两条对边的交点再改对角线的垂直平分线上；

23.一条对角线分平行四边形为两个全等的三角形；

平行四边形的定义和三个性质是什么

一、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

二、性质：

1、平行四边形属于平面图形。

2、平行四边形属于四边形。

3、平行四边形属于中心对称图形。

三、其他性质1、平行四边形的对边是平行的（根据定义），因此永远不会相交。

2、平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。

3、平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。

4、任何通过平行四边形中点的线将该区域平分。

5、任何非简并仿射变换都采用平行四边形的平行四边形。扩展资料：平行四边形判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；

2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。

平行四边形的特点及判定方法

1.对角线互相平分：如果一个四边形的对角线互相平分，那么它就是一个平行四边形。

2.对边平行：如果一个四边形的对边两两平行，那么它就是一个平行四边形。

3.同位角相等：如果一个四边形的相邻内角或相对外角相等，那么它就是一个平行四边形。

4.任意一组对边平行：如果一个四边形的任意一组对边平行，那么它就是一个平行四边形。

需要注意的是，以上方法并不是互相独立的，有些方法可以由其他方法推导出来。例如，如果一个四边形的对边平行，那么它的相邻内角或相对外角一定相等。

平行四边形的性质和判定平行四边形有哪些性质和判定

性质：

1、平行四边形是一种四边形，它的四条边都是平行的；

2、平行四边形的四个内角相等，每个内角都是90°；

3、平行四边形的对角线互相垂直；

4、平行四边形的对角线相等；

5、平行四边形的四条边相等。

判定：

1、检查四条边是否平行；

2、检查四个内角是否相等；

3、检查对角线是否垂直；

4、检查对角线是否相等；

5、检查四条边是否相等。

平行四边形的定义、性质与判定

平行四边形定义性质和判定如下：

1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。a.平行四边形属于平面图形。b.平行四边形属于四边形。c.平行四边形属于中心对称图形。

2、判定：a.两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；b.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；c.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；d.两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；e.对角线互相平分的四边形是平行四边形。补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。

3、性质：（1）平行四边形的两组对边分别相等（2）平行四边形的两组对角分别相等（3）平行四边形的邻角互补（4）平行线间的高距离处处相等（5）平行四边形的对角线互相平分（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。（7）平行四边形的面积等于底和高的积。(8)过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。