垂心的性质，垂心到顶点的距离

三角形垂心有何性质

1.三角形垂心是三角形的内心，它位于三角形的内部，是三角形内切圆的圆心。

2.三角形垂心到三角形三个顶点的距离都相等，即三角形垂心到三个顶点的距离等于三角形的边长的一半。

3.三角形垂心将三角形分成三个内角相等的三角形，并且这三个三角形的面积的总和等于原三角形的面积。

4.三角形垂心是三角形最重要的几何点，它可以提供很多有用的几何信息。

三角形的垂心有什么性质

三角形的垂心是三角形的高，垂直于三角形的底边。垂心的线段长度是计算三角形面积的必要条件，没有垂心线就得不到三角形的高。

三角形垂心的性质

三角形垂心是三条高的交点，它能构成很多直角三角形相似。

锐角三角形的垂心必在形内，钝角三角形的垂心必在形外，直角三角形的垂心就是直角顶点，三角形上作三高，三高必于垂心交，高

三角形的定义

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用，常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。

按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形，由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形，三角形是几何图案的基本图形。

垂心有什么性质

三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。其性质包括：三角形三个顶点，三个垂足，垂心这7个点可以得到6个四点圆。垂心外心重心三心共线，这条线叫欧拉线。垂心到三角形一顶点距离为此三角形外心到此顶点对边距离的2倍。

垂心的向量性质

设H是三角形ABC的垂心，则向量AH*向量BC=向量BH*向量AC=向量CH*向量AB=数0。

垂心的性质有哪些

垂心是三角形的三条高线的交点。

如果三角形ABC是等腰三角形，AB=AC，那么过A点的高线与过A点的中线和角平分线重合。直角三角形的垂心是斜边所对的顶点。如果三角形ABC是直角三角形，其中角ACB是直角，那么过A点的高线是AC，过B点的高线是BC。三角形的垂心就是点C。

锐角三角形的垂心在三角形内部；钝角三角形的垂心在三角形外部。欧拉定理断言，三角形的重心G、外心O和垂心H共线（称为欧拉线），并且重心是连接外心和垂心的线段的一个三等分点：HG=2GO