正三棱柱的定义，什么是正三棱柱

什么叫正三棱柱

正三棱柱，是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直的棱柱。（正三棱柱含于直三棱柱，即正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱）

正三棱柱与正四面体有什么区别吗

什么是棱柱棱柱呢？是这样定义的：有上下两个底面是平行关系，其余的面是侧面，那么当底是一个三角形的时候，这样的棱柱称为是三棱柱，上下两个底面是全等三角形关系，如果是四棱柱上下两个底面平行，上下两个底都是全等的四边形关系，以此类推就能得到各种棱柱。而正四面体是指的三棱锥中的一种特殊的棱锥，而三棱锥只有一个底，别的都是侧面。所以三棱柱和正四面体是完全不同的两种类型的图形。

什么是正三棱锥

正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。

正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。

正三棱锥性质:

1．底面是等边三角形。

2．侧面是三个全等的等腰三角形。

3．顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。

什么是正三棱柱

正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱。

1、正三角柱不一定有内切球：如果正三角柱有内切球，正三角柱的高度一定是球的直径，此时正三角柱的长度是底面的边长的（根号3）/3倍；正三角柱必须有外接球：但是直径一定不是正三角柱的高度。直径是根记号（h^2+4a^2/3），h是三角柱的高度，a是底面的长度。

2、正三角柱的底面是全等正三角形，直三角柱的底面是任意的三角形，不一定是正三角形。直三角柱的各侧面高度相等，上面和下面平行且一致，侧面和底面相互垂直。各个侧面不一定相同。另一方面，正三角柱的侧面为矩形，每个侧面都相同。

3、正三角柱是直三角柱的特殊情况，上下是正三角形的直三角柱。正三角柱的底面是正三角形的直三角柱。

什么是正三棱

正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直的棱柱。

1、正三棱柱是两个底面均为全等的正三角形且平行,侧棱平行且相等,且垂直底面的棱柱，直三棱柱是两个底面均为三角形且平行,侧棱平行且相等,且垂直底面的棱柱，正三棱锥底面为正三角形,且三个侧面全等，直三棱锥底面为三角形有一个侧棱垂直底面。

2、正三棱柱就是指下底面和上底面都是全等的等边三角形，棱垂直于底面的三棱柱。并没有规定底面三角形边长同侧棱边长的关系。至于直接可以用的条件，说实在的，一般意义上我们考虑的就是有三个面垂直底面，这个比较常见。

3、有无正字的区别就在于底面三角形是否为正三角形而已；棱柱的性质主要有：侧棱垂直于底面且侧棱间平行且相等（前提是棱柱是正立的而不是斜的扭曲的），直三棱柱属于三棱柱，三棱柱属于棱柱。所以直三棱柱的定义中的要素是：底面是三角形且上、下底面平行全等；所有的侧棱平行且相等且垂直于两底面，也就是侧面垂直于底面。其中，两个相互平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面；两底面之间的距离叫做棱柱的高。那么对于直三棱柱而言，它的高就等于侧棱长。