说明这个函数不为单调函数，如果为单调函数就没有极值。
说明这个函数的导数的图像一定有正有负，因为正的部分表示原函数在～区间上为增函数，负的部分表示原函数在另一个区间上为减函数，有增有减的函数才会有极值。要想使该导数，有正有负，就只有导数的△＞0。
在数学中，函数的极值和最值是两个不同的概念。
函数的极值是指在某个特定点处，函数的取值达到最大或最小的值。极值点是函数图像上的一个特殊点，在该点处，函数的一阶导数为零或不存在，并且二阶导数不为零。
函数的最值是指在整个定义域内，函数的取值达到最大或最小的值。最值点是函数图像上的一个特殊点，在该点处，函数的一阶导数为零或不存在，并且二阶导数为零或不存在。
对于一元函数，极值和最值的公式分别为：
极值点：f'(x)=0或f'(x)不存在
最值点：f'(x)=0且f''(x)=0或f'(x)不存在且f''(x)不存在
其中f'(x)表示函数f(x)的一阶导数，f''(x)表示函数f(x)的二阶导数。
对于二元函数，极值和最值的公式分别为：
极值点：f_x(x,y)=0且f_y(x,y)=0
最值点：f_x(x,y)=0且f_y(x,y)=0且f_{xx}(x,y)f_{yy}(x,y)-f_{xy}^2(x,y)<0
其中f_x(x,y)和f_y(x,y)表示函数f(x,y)在(x,y)处的偏导数，f_{xx}(x,y)和f_{yy}(x,y)表示函数f(x,y)在(x,y)处的二阶偏导数，f_{xy}(x,y)表示函数f(x,y)在(x,y)处的混合偏导数。
需要注意的是，极值点不一定是最值点，最值点也不一定是极
极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。
判断是否为极值点的原则：看驻点（不可导点）的左右，函数的增减性有无变化，有就是极值点，无就不是。
如：f(x)=x3驻点x=0，但f'(x)=3x2≥0f(x)全R域单调递增，x=0，不是极值点。
f(x)=|x|不可导点x=0，该点左侧f(x)单减，右侧单增，x=0是极小值点。
极值点不一定是驻点，驻点也不一定是极值点。还是拿y=|x|来举例，当x=0时，这就是它的极值点，因为此时的函数在x=0处时，左右两边的单调性不一致。但它却不是驻点，理由是该函数在x=0时不可导，因此也就不存在驻点。
回答：要判断函数的极值，可以按照以下步骤：
1.求函数的导数：通过求函数的导数，可以找到函数的临界点（即导数等于零或不存在的点），这些临界点可能是函数的极值点。
求函数的导数的零点：找到函数导数为零的点，并且排除导数不存在的点。这些零点可能是函数的极值点。
求函数的导数的零点的二阶导数：对于找到的导数为零的点，求其对应的二阶导数（即导数的导数），并判断二阶导数的正负。若二阶导数大于零，则该零点为极小值点；若二阶导数小于零，则该零点为极大值点。
检查函数的端点：对于定义域的端点，也需要检查函数在这些点上的取值，看是否存在极值。
比较各个候选点的函数值：比较在步骤2和步骤4中找到的候选点的函数值，找到最大值和最小值，即函数的极大值和极小值。
需要注意的是，以上方法只适用于连续可导的函数。对于非连续函数，还需考虑函数的间断点和极限点。
1.求函数的定义域；
2.求函数的导数；
3.解不等式导数大于0，导数小于0的解集；
4.根据导数大于0以及导数小于0的解集，得到这个函数的单调递增区间和单调递减区间；
5.根据函数的单调性判断函数的极值点有哪些，是极大值还是极小值，先减后增是极小值，先增后减是极大值；
6.分别代入每个极值点，求函数的所有极值，如果只有极小值，答案中一定注明“无极大值”，只有极大值也是如此。
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